Álgebra

Código:

L.EEC002

Sigla:

ALG

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EEC	277	Plano Oficial	1	-	6	52	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Esta unidade curricular visa dotar os estudantes de um corpo de conhecimento fundamental em álgebra linear de forma a promover a sua utilização na resolução de problemas de engenharia. Os métodos e conceitos estudados nesta UC deverão ser completados com aplicações básicas em Engenharia Eletrotécnica de forma a facilitar a sua utilização futura, tanto no percurso académico como na vida profissional. Pretende-se também estimular uma atitude crítica na análise de problemas de Engenharia e a capacidade de aplicação dos conceitos apreendidos na resolução de problemas práticos. Esta UC deverá também possibilitar uma aprendizagem futura autónoma de conceitos mais avançados que surjam no âmbito da formação académica e/ou profissional.

Resultados de aprendizagem e competências

Dominar os conteúdos programáticos a seguir indicados, que constituem os fundamentos da Álgebra Linear.
Capacidade de formular e resolver problemas utilizando esses conceitos.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

• Matrizes e determinantes (operações com matrizes, matriz inversa, operações elementares nas linhas/colunas de uma matriz; determinantes, definição, propriedades, cálculo, aplicação na inversão de matrizes; característica de uma matriz). 

• Sistemas de equações lineares (formulação matricial; método de Gauss-Jordan para estudo e resolução de sistemas).

• Vetores no plano e no espaço tridimensional (operações, referenciais, transformações de translação e rotação, produto interno; produto vetorial; geometria em R² e em R³).

• Espaços vetoriais reais (definição e propriedades; subespaços vetoriais; geradores, independência linear, bases, dimensão; coordenadas, mudança de base)

• Espaços euclidianos reais (produto interno, norma, distância; ortogonalidade; bases ortonormadas; projeções e aplicações)

• Transformações Lineares (definição, propriedades, representação matricial, núcleo e imagem, transformações injetivas e transformações sobrejetivas, teorema das dimensões).

Bibliografia Obrigatória

Notas a disponibilizar pelos docentes durante o Semestre (ver página da web)

Bibliografia Complementar

Ana Paula Santana, João Filipe Queiró; INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR de , Gradiva, 2010. ISBN: 978-989-616-372-3
Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago; Álgebra linear. ISBN: 978-972-592-309-2
Gilbert Strang; Introduction to Linear Algebra, 4th Edition, Wellesley-Cambridge Press , 2009. ISBN: ISBN-10: 0980232716, ISBN-13: 978-0980232714
Gregório Luís e C. Silva Ribeiro; Álgebra Linear, McGraw-Hill.
Magalhães, Luís T.; Algebra linear como introdução à matemática aplicada
Jim Hefferon; Linear Algebra, 2008 (PDF disponivel gratuitamente em http://joshua.smcvt.edu/pub/hefferon/book/book.pdf)
Noble, Ben; Álgebra linear aplicada. ISBN: 85-7054-022-1
Noble, Ben; Applied linear algebra. ISBN: 0-13-041260-0
Strang, Gilbert; Linear Algebra and its Applications. ISBN: 0-12-673660-X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto desta UC são: 2h de aulas teóricas e 2h de aula teórico-prática (2T+2TP) semanais, durante as semanas do semestre. As aulas teóricas poderão ser divididas em 2 sessões de 1 hora cada.

Nas aulas teóricas (T) faz-se o enquadramento da matéria programática em estudo, sendo apresentados os respetivos conceitos, definições e âmbito de aplicação bem como as correspondentes técnicas de análise e resolução de problemas. São também dadas demonstrações sempre que estas possam ajudar a clarificar as definições e os teoremas apresentados. A matéria lecionada é sempre ilustrada por exemplos.

Tendo em vista consolidar os conhecimentos transmitidos e fomentar a autonomia, os estudantes são encorajados a resolver antecipadamente fichas de trabalho com problemas e exercícios relativos a cada aula TP. Nas aulas TP faz-se o acompanhamento dos alunos verificando a resolução de exercícios propostos, esclarecendo dúvidas surgidas na resolução, assim como outras dúvidas relacionadas com as matérias em estudo.

Tipo de Avaliação: Avaliação distribuída sem exame final.
A avaliação será constituida por exercícios para avaliação nas aulas práticas (com um peso de 20%) e quizzes a serem realizados no final de cada capítulo da matéria (com um peso de 15%) e um teste final (com um peso de 65%). 

NOTA IMPORTANTE: os exercícios para avaliação e os quizzes estão indicados abaixo como "Trabalho escrito" uma vez que não existe nenhuma modalidade na lista que corresponda a este tipo de avaliação.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Álgebra

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	65,00
Trabalho escrito	35,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	114,00
Frequência das aulas	48,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

No presente ano lectivo, obtém FREQUÊNCIA a esta unidade curricular (UC), todo o estudante que cumpra o requisito de ASSIDUIDADE ou dele esteja dispensado, isto é:

1)  que esteja regularmente inscrito na UC e numa turma teórico-prática (TP), e NÃO EXCEDA o número limite de faltas (25% do número de aulas TP previstas) 
ou
2) que esteja ao abrigo de estatutos especiais que lhe faculte a dispensa de assiduidade ou que esteja a repetir a UC e que já tenha obtido assiduidade a esta UC num ano anterior.


Chama-se a atenção dos estudantes que já tenham obtido frequência em anos anteriores que o teste final apenas vale 65% da classificação final, pelo que são aconselhados a realizar os quizzes e os exercícios de avaliação nas aulas práticas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para ter classificação final à UC o estudante deve obter frequência ou estar dispensado dessa obtenção (ver acima em "Obtenção de frequência"). 


Estando nestas condições, qualquer estudante pode obter aprovação na UC por avaliação distribuída sem exame final ou por exame de recurso. Caso um estudante não obtenha aprovação na avaliação distribuída sem exame final, pode ainda realizar o exame de recurso.

A avaliação distribuída é composta por 5 exercícios de avaliação nas aulas práticas e 5 quizzes, com pesos diferentes. Esta classificação corresponde à média dos 4 melhores exercícios de avaliação (com peso de 20% na nota final) mais a média dos 4 melhores quizzes (com peso de 15% na nota final). A não realização de um exercício ou quiz será contabilizada como zero. 

Quanto à classificação final, esta corresponderá a:

•   0.65 x (nota no teste final ou exame de recurso) + 0.2 x (nota da avaliação dos exercícios de avaliação em aula) + 0.15 x (nota de avaliação nos quizzes)

A aprovação exige uma classificação mínima de 35% no teste final ou exame de recurso e 10 valores na classificação final.


Notas Importantes:
   a) as classificações das componentes individuais de avaliação não são repescadas para os anos posteriores;
   b) caso um estudante não efectue uma componente da avaliação, a classificação atribuída a essa componente, para o cálculo da classificação final, é de zero valores.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos que estejam ao abrigo de estatutos especiais (TE, DA, …), durante o presente ano lectivo, estão dispensados de frequência.

Estes estudantes serão avaliados através da realização de um exame final mais a entrega dos quizzes, sendo a classificação a atribuir ao aluno igual a 85 % da classificação desse exame + 15% da média dos quizzes (os 4 melhores). Estes estudantes poderão optar por frequentar a disciplina, devendo para isso inscrever-se numa turma prática. Neste caso, a classificação final será calculada como a dos estudantes em regime ordinário. Esta opção é irreversível.

Melhoria de classificação

A melhoria da classificação é feita por exame cotado para 20 valores (época de recurso).

Observações

Comportamento ou tentativa de comportamento ilícito durante as provas de avaliação será punida com a reprovação à disciplina, independentemente de outras consequências disciplinares.

As datas exactas para a realização dos exercícios de avaliação e dos quizzes, bem como das provas (testes e exame) serão divulgadas em momento oportuno, em função das matérias curriculares leccionadas.

Atendimento de alunos: efectuar marcação prévia por e-mail com o respectivo docente.