Investigação Operacional

Código:

M.EM042

Sigla:

IO

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Gestão

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://sites.google.com/g.uporto.pt/io-or
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia e Gestão Industrial
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Mecânica

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M.EM	111	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	39	162

Língua de trabalho

Inglês

Objetivos

CONTEXTO

Esta unidade curricular está centrada na aplicação de métodos analíticos para tomar melhores decisões e fornece aos estudantes ferramentas de modelação e de otimização que serão de grande utilidade na abordagem e resolução de problemas das organizações (indústria e serviços).

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

O objetivo principal desta unidade curricular é, através da criação de modelos, desenvolver competências para análise de um conjunto vasto de situações reais. Essas competências baseiam-se na capacidade de reconhecer o problema-chave numa situação não estruturada, na capacidade de desenvolver uma estrutura para analisar a tratar o problema e na aplicação de métodos analíticos na sua resolução.

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

Dotar os estudantes com competências para:

- identificar e abordar de forma hábil e estruturada problemas de decisão;
- construir modelos de problemas de decisão;
- identificar e recorrer a métodos analíticos para obtenção de soluções para os modelos construídos, como suporte para decisões fundamentadas;
- usar ferramentas informáticas para análise e obtenção de soluções para os modelos construídos;
- extrair informação dos modelos e utilizá-la para comunicar e motivar mudanças organizacionais.

Resultados de aprendizagem e competências

Esta unidade curricular contribuirá para a aquisição, por parte dos estudantes, das seguintes competências, de acordo com a nomenclatura CDIO:

1. Conhecimento Técnico e Raciocínio

1.1. Adquirir com a necessária proficiência conhecimentos de ciências básicas e ser capaz de os utilizar na formulação, resolução e discussão de problemas da sua área de formação;

Os conteúdos da unidade curricular constroem sobre conhecimentos de Álgebra, Análise Matemática e Probabilidades e Estatística, organizando-os, desenvolvendo-os e aplicando-os num contexto de apoio à resolução de problemas de decisão. Por natureza, estes conhecimentos são transversais a todas as áreas de Engenharia e pertencem às suas ciências básicas. Durante as aulas há a preocupação de usar exemplos e casos da área científica do curso onde os estudantes estão envolvidos, fazendo a ponte entre as ciências básicas e a área de formação específica do curso.

Todos os elementos de avaliação usados na unidade curricular endereçam a avaliação destas competências.

2. Capacidades e Atitudes Pessoais e Profissionais

2.1. Raciocínio em engenharia e resolução de problemas

   2.1.1 identificação e formulação de problemas
   2.1.2 modelização
   2.1.3 estimação e análise qualitativa
   2.1.4 análise com incerteza
   2.1.5 solução e recomendação

A metodologia de ensino e os seus conteúdos podem ser descritos precisamente por estes pontos. Assim, a formulação de problemas de acordo com cada um dos modelos estudados ao longo da unidade curricular, a sua modelização e resolução são uma atividade permanente ao longo da aprendizagem. A análise qualitativa é particularmente tratada na análise de sensibilidade, enquanto a incerteza é abordada em Filas de Espera e em Teoria da Decisão.

Todos os elementos de avaliação usados na unidade curricular endereçam a avaliação destas competências.

2.2 Experimentação e descoberta do conhecimento

   2.2.1 formulação de hipóteses
   2.2.2 pesquisa de literatura
   2.2.3 inquérito experimental
   2.2.4 teste de hipóteses e defesa

2.3 Pensamento sistémico

   2.3.1 pensamento holístico
   2.3.2 emergência e interação entre sistemas
   2.3.3 priorização e focagem
   2.3.4 "trade-offs", julgamento e balanceamento na resolução

O endereçamento destas competências é de algum modo indireto, podendo ser mais diretamente descritas como:

   (1) competências de análise, enquanto capacidade de formular conceptualizar e resolver problemas não familiares;
   (2) competências de projeto, enquanto solução com criatividade de problemas não familiares, complexos e com incerteza técnica;
   (3) competências de investigação, enquanto capacidade de modelação e investigação de aplicabilidade de técnicas emergentes (descrição de acordo com os critérios EURO-ACE).

A formulação e modelização de problemas, que implica a identificação da família de modelos aplicável, o desenvolvimento de modelos originais e a sua avaliação, contribui claramente para estas competências. Novamente os tópicos relacionados com análise de sensibilidade contribuem para o entendimento de conceitos relacionados com "trade-offs" e balanceamento.

Todos os elementos de avaliação usados na unidade curricular endereçam a avaliação destas competências.

Os objetivos de aprendizagem estão relacionados com as competências (saberes, competências e atitudes que os estudantes devem possuir) e exprimem-se como declarações sobre as coisas que os estudantes que frequentam com sucesso a unidade curricular devem ser capazes de fazer, explicar, calcular, deduzir, projetar, etc...

Para todos os tópicos programáticos, junto aos materiais pedagógicos de apoio à aprendizagem, estão disponíveis objetivos de aprendizagem muito detalhados.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Cursos básicos de álgebra, estatística e teoria das probabilidades.

Programa

modelação | sem variáveis inteiras
resolução de modelos | sem variáveis inteiras
     - programação linear
     - resolução gráfica + análise de sensibilidade
     - fundamentos do método Simplex
     - solver do Excel
     - relatório de sensibilidade do solver
modelação | problemas em redes
modelação | com variáveis inteiras
modelação | com variáveis auxiliares inteiras
resolução de problemas com variáveis inteiras
     - branch and bound
     - solver
filas de espera
teoria da decisão

Bibliografia Obrigatória

Docentes de IO | DEGI | FEUP; Documentação de apoio a Investigação Operacional (Disponível a partir da página web da unidade curricular )

Bibliografia Complementar

Frederick S. Hillier; Introduction to operations research. ISBN: 0-07-118163-6
Hamdy A. Taha; Operations research. ISBN: 0-13-281172-3

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição dos temas programáticos, sempre que possível com recurso a métodos de aprendizagem ativa. A exposição será sempre ilustrada por casos, exemplos e problemas. Esclarecimento de dúvidas sobre a resolução dos problemas propostos.

Software

Excel Solver

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	30,00
Teste	70,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	110,00
Frequência das aulas	52,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Para terem frequência à unidade curricular os estudantes deverão obter a classificação mínima de 4 valores (dos 14 valores possíveis) na componente de avaliação distribuída (micro-exercícios e teste intermédio).

Para além do requisito anterior, para terem frequência a esta unidade curricular os estudantes devem cumprir o disposto nas normas gerais de avaliação da FEUP
(https://paginas.fe.up.pt/~contqf/producao/_SERAC/Legislacao/Regulamentos/RegulamentosFEUP/normas%20gerais%20de%20avaliacao.pdf)

Fórmula de cálculo da classificação final

AVALIAÇÃO DISTRIBUÍDA

Micro-exercícios a realizar na aula (sem consulta) (0 a 10 valores)
Soma das classificações obtidas por cada estudante nos exercícios de avaliação propostos para resolução no fim de cada aula, retirando as duas classificações mais baixas.
Cada exercício será classificado numa escala de 0 a 100%.

Teste intermédio (sem consulta) (0 a 4 valores)

Classificação da avaliação distribuída entre 0 e 14 valores.

EXAME (sem consulta) (0 e 6 valores).

Provas e trabalhos especiais

Os estudantes

- Deverão resolver no fim de cada aula, sem consulta, micro-exercícios, que serão corrigidos e classificados numa escala de 0 a 100%.
A resolução desses exercícios será discutida individualmente com cada estudante na aula seguinte.

- Deverão realizar um teste intermédio, sem consulta, que será corrigido e classificado numa escala de 0 a 4 valores.
A resolução do teste intermédio será discutida com os estudantes.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

As avaliações em época especial serão feitas por uma prova sem consulta.

Melhoria de classificação

Os estudantes poderão inscrever-se para realização de melhoria das componentes de avaliação:

Componente - exercícios - será avaliada através de uma prova sem consulta (classificação de 0 a 10 valores).
Componente - teste - será avaliada através de uma prova sem consulta (classificação de 0 a 4 valores).
Componente EXAME - será avaliada através de uma prova sem consulta (classificação de 0 a 6 valores).

Em todos os casos o cálculo da classificação final será feito da forma indicada no ponto "Fórmula de Cálculo da Classificação Final", considerando a melhor avaliação obtida pelo estudante em cada uma das componentes, consideradas a época normal e de melhoria.

Observações

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
O objetivo principal desta unidade curricular é, através da criação de modelos, desenvolver competências para análise de um conjunto vasto de situações reais. Essas competências baseiam-se na capacidade de reconhecer o problema-chave numa situação não estruturada, na capacidade de desenvolver uma estrutura para analisar a tratar o problema e na aplicação de métodos analíticos na sua resolução.
Atendendo à definição de Investigação Operacional disponível no sítio da internet da Sociedade de Investigação Operacional do Reino Unido, encontramos um emparelhamento perfeito desta unidade curricular científica com os objetivos declarados:

“Operational research is the discipline of applying advanced analytical methods to help make better decisions. By using techniques such as problem structuring methods […] and mathematical modeling to analyze complex situations, operational research gives executives the power to make more effective decisions and build more productive systems”.


Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
Os princípios da aprendizagem ativa estão já bem estabelecidos na Pedagogia como conduzindo a uma melhor e mais duradoura aprendizagem por parte do estudante, por o comprometer completamente no processo da sua própria aprendizagem. Assim, todas as atividades levadas a cabo durante as aulas visam implementar os princípios da aprendizagem ativa e, ao mesmo tempo, consolidar de imediato (pela aplicação) os conceitos acabados de apreender a partir de exposição do professor.
A componente prática da aula é organizada segundo os princípios da aprendizagem cooperativa. Os estudantes organizam-se em grupos de 4 elementos e procuram durante a aula resolver os problemas que são indicados pelo docente, de uma forma colaborativa. O docente apoia cada grupo nas dificuldades que este não consegue ultrapassar na sua discussão interna, funcionando como um facilitador da aprendizagem e não como o centro da aula. A aula prática deve funcionar como uma consolidação da aprendizagem iniciada na aula teórica e no estudo individual prévio. Esta consolidação é ainda mais reforçada através da avaliação individual que semanalmente é realizada. No fim da aula, um pequeno exercício deve ser resolvido (sem consulta) pelos estudantes, que é corrigido e discutido com os estudantes na semana seguinte, reforçando assim a componente de avaliação formativa. Estes exercícios endereçam os níveis mais baixo do domínio cognitivo da aprendizagem segundo a taxonomia de Bloom. O mini-teste avalia a capacidade de interpretar modelos de programação linear de alguma complexidade, e de alterar ou incorporar restrições nesses modelos de forma a adaptá-los a novas situações. O exame final consiste na oportunidade de avaliar os níveis mais elevadas da taxonomia, exigindo-se capacidades de síntese e de utilização do conhecimento consolidado em contextos novos.
A metodologia de ensino e de avaliação está, portanto, em total coerência com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular.