Mecânica Não-Linear dos Meios Contínuos

Código:

M.EM019

Sigla:

MNLMC

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Mecânica Aplicada

Ocorrência: 2023/2024 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Mecânica Aplicada
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Mecânica

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M.EM	33	Plano de Estudos Oficial	1	-	4,5	39	121,5

Língua de trabalho

Inglês

Objetivos

• Identificar as diferentes fontes de não linearidade.


• Consolidar e estender a formação em álgebra tensorial, operadores lineares, linearização e derivada direcionais.


• Generalização dos conceitos de estado de deformação, estado de tensão e as suas relações tendo em consideração grandes deslocamentos, rotações e deformações.


• Compreender e modelizar o comportamento à deformação dos materiais tendo em consideração a termodinâmica dos processos irreversíveis.


• Formular, através do método dos elementos finitos, um problema de engenharia de natureza não linear e derivar um algoritmo para o resolver.


• Saber utilizar programas de simulação numérica, desenvolvendo as capacidades técnicas, o espírito crítico e capacidade de análise.

Resultados de aprendizagem e competências

Modo de trabalho

Presencial

Programa

• Tensores: álgebra, operadores lineares, cálculo;


• Diferenciação: operadores de primeira, segunda, terceira e quarta ordem;


• Cinemática: movimento, configuração espacial e material, gradiente de deformação, decomposição polar, variação de volume;


• Cinemática: medidas de deformação, taxas de deformação, taxa da variação volume;


• Equações de balanço: massa, momento, energia, entropia;


• Tensão: Teorema de Cauchy e medidas de tensão alternativas e suas relações;


• Tensão: componente desviadora e isocórica, taxas de tensão;


• Princípio dos Trabalhos Virtuais;


• Invariância: observador, movimentos de corpo rígido;


• Leis constitutivas: elástico, visco-elástico, hiperplástico;


• Formulação de elementos finitos;


• Derivação do método dos elementos finitos não linear;


• Solução iterativa de um sistema de equações não linear – método de Newton Raphson e Arc-length;


• Algoritmos de integração de leis constitutivas – esquemas de integração de Euler;


• Cálculo da matriz tangente consistente.

Bibliografia Obrigatória

Javier Bonet; Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis. ISBN: 0-521-57272-X

Bibliografia Complementar

Gerhard A. Holzapfel; Nonlinear solid mechanics. ISBN: 0-471-82304-X
de Borst, R., Crisfield, M. A., Remmers, J. J. C., Verhoosel, C. V. ; Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures, John Wiley & Sons, 2012
Belytschko, T., Liu, W.K. & Moran, B.; Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, Wiley

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas Teórico-Práticas. Nas Aulas será feita a exposição de vários assuntos teóricos bem como serão orientados trabalhos individuais que serão realizados no período de aulas, nas aulas e em casa.

Software

Matlab

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	60,00
Trabalho prático ou de projeto	40,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	54,50
Frequência das aulas	39,00
Trabalho laboratorial	28,00
Total:	121,50

Obtenção de frequência

A classificação final é a média das classificações obtidas na componente respeitante aos trabalhos (40%) e no exame (60%), em cada uma das componentes é necessária a obtenção de uma nota mínima de 7 Valores. A não obtenção de pelo menos 7 valores no Trabalho é motivo para não poder fazer quaisquer exames subsequentes.

Fórmula de cálculo da classificação final

Provas e trabalhos especiais

Realização de trabalhos sobre utilização e/ou programação de Elementos Finitos, como referido em "Componentes da Avaliação".

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Realização de uma prova escrita final correspondente à 2ª parte da avaliação. O Trabalho tem de ser feito durante o período letivo da disciplina.

Melhoria de classificação

É possível melhorar a Prova escrita no Exame de Recurso. O Trabalho não é susceptível de melhoria.